Ensembles finis Exemples

$y = 14 + x^{2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 14 + x^{2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $14 + x^{2} = 0$ .

$14 + x^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = - 14$

Étape 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 14}$

Étape 1.2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{- 14}$ .

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Étape 1.2.4.1

Réécrivez $- 14$ comme $- 1 (14)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (14)}$

Étape 1.2.4.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (14)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$

Étape 1.2.4.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \pm i \sqrt{14}$

Étape 1.2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = i \sqrt{14}$

Étape 1.2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - i \sqrt{14}$

Étape 1.2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = i \sqrt{14}, - i \sqrt{14}$

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 14 + {(0)}^{2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 14 + 0^{2}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 14 + {(0)}^{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $14 + {(0)}^{2}$ .

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Étape 2.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 14 + 0$

Étape 2.2.3.2

Additionnez $14$ et $0$ .

$y = 14$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 14)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 14)$

Étape 4